傅里叶级数（即三角级数）、傅里叶分析等理论均由此创始。 傅里叶由于对传热理论的贡献于1817年当选为巴黎科学院院士。 1822年，傅里叶终于出版了专著《热的解析理论》（theorieanalytique de la chaleur ，didot ，paris，1822）。这部经典著作将欧拉、伯努利等人在.
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